量子信息论视角下的非平衡量子多体 Green 函数形式体系

受 Kadanoff 近期论文（arXiv: 1403:6162）启发，本文讨论了以下问题： 构造广义单粒子 Wigner 分布（GWD）函数（经典分布函数的类比），由此推导出 Kadanoff 和 Baym（KB）的量子动力学方程，通常称为量子 Boltzmann 方程（QBE）； 该方程所满足的方程具有以双粒子 Green 函数形式的碰撞贡献项。对该项进行处理，使其具有动力学熵，与经典分布函数的经典 Boltzmann 动力学方程中的对应项平行。这被证明是有问题的，因为与经典 Boltzmann 动力学方程不同，动力学熵项的贡献是非正的； Kadanoff 推测这种情况可能与他的理论中未包含的量子纠缠有关。本文表明，GWD 并非处处为正（表明动力学的量子性），正如 Wigner 函数公认的属性（负值属性表明状态的量子性）。在多粒子系统中，对明显为正的实体进行近似评估时出现的非正特征问题，在此指向了 Marcinkeiwicz 关于概率分布函数累积量展开截断定理对该问题的早期讨论（Phys. Rev. A10, 1852 (1974)）。在多粒子关联的近似评估中纠缠存在与否的最后一个问题提出了一个新问题；本文在多费米子系统的密度矩阵和 Green 函数理论视角下，根据费米子纠缠理论对此进行了考虑。线索来自于 Hartree-Fock 近似在双粒子费米子密度矩阵中不表现出纠缠，因此在双粒子 Green 函数中也不表现出纠缠。