非初等等度恰当力迫概念
逻辑
2016-09-07 v1
摘要
我们提出发展一种力迫概念理论的理由，该理论满足对不一定为某个 (H(chi), in) 的初等等模型的的可数模型的恰当性要求。这导向“合理地”可定义的力迫概念。我们给出体现这一直觉的两个具体性质：nep（非初等等度恰当性）与 snep（Souslin 非初等等度恰当性）。为此我们考虑候选者（定义所适用的可数模型），以及较早的 Souslin 恰当性。此处一个主要主题是“迭代下的保持”，但我们也给出一个二分法：若此类力迫概念保持某些自然定义的 c.c.c. 理想下旧实数集的正性，则它们保持任意旧正集的正性。我们还证明（在此类力迫概念中）唯一与 Cohen 交换的是 Cohen 本身。
引用
@article{arxiv.math/9712283,
title = {Non-elementary proper forcing notions},
author = {Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9712283},
year = {2016}
}