AND-OR 树上针对独立分布的非深度优先搜索
数据结构与算法
2018-10-19 v1 人工智能
摘要
Suzuki 与 Niida（Ann. Pure. Appl. Logic, 2015）在仅考虑深度优先算法的前提下，给出了 AND-OR 树上独立分布（ID）的以下结果：(1) 在根节点值为 0 的概率固定为给定 r（0 < r < 1）的 ID 中，若 d 是最优算法代价的最大化者，则 d 为独立同分布（IID）；(2) 在所有 ID 中，若 d 是最优算法代价的最大化者，则 d 为 IID。当考虑非深度优先算法时，上述工作中 (1) 和 (2) 的对应问题仍悬而未决。Peng 等人（Inform. Process. Lett., 2017）将 (1) 和 (2) 扩展至多分支树，其中在 (2) 中他们对 ID 附加了根节点值为 0 的概率既非 0 也非 1 的假设。我们对 Suzuki-Niida 的两个问题给出了肯定的回答。证明的关键在于：若 ID d 在 ID 中达到均衡，则我们可以从深度优先算法中选出针对 d 具有最优代价的算法。此外，我们将 Peng 等人的结果扩展至考虑非深度优先算法的情况。
引用
@article{arxiv.1709.07358,
title = {Non-Depth-First Search against Independent Distributions on an AND-OR Tree},
author = {Toshio Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07358},
year = {2018}
}
备注
12 pages, 1 figure