关于双向比较搜索树中失败查找的代价

搜索树通常用于实现对一组已存储键的访问操作。若该集合是静态的且成员查询的概率事先已知，则可预计算最优搜索树，即最小化期望访问代价的搜索树。对于非键查询，搜索树可通过返回包含该查询的键间区间来确定其近似位置。这与其他字典数据结构（如哈希表）仅报告查找失败形成对比。我们探讨问题“确定非键查询近似位置的额外代价是什么”？我们证明，对于双向比较树，该额外代价至多为 1。我们的证明基于一种新颖的概率论证，其涉及将不能识别非键查询的搜索树转换为能识别的随机树。