QuickSelect 所用符号比较次数的分布收敛
概率论
2012-09-24 v2 数据结构与算法
摘要
当搜索算法 QuickSelect 在执行过程中比较关键字以找到目标秩的关键字时，它必须操作关键字的表示或内部结构，而先前以所需关键字比较次数来量化该算法执行成本的研究忽略了这一点。在本文中，我们分析了该算法的运行成本，不仅考虑关键字比较的次数，还考虑每次关键字比较的成本。我们假设关键字表示为由各种概率源生成的符号序列，且 QuickSelect 操作单个符号以找到目标关键字。我们确定了成本的极限分布，并推导了极限分布期望的积分与级数表达式。这些表达式被用于重新获得先前关于该算法所需关键字比较次数的结果。
引用
@article{arxiv.1202.2599,
title = {Distributional convergence for the number of symbol comparisons used by QuickSelect},
author = {James Allen Fill and Takehiko Nakama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2599},
year = {2012}
}
备注
The first paragraph in the proof of Theorem 3.1 has been corrected in this revision, and references have been updated