量子磁学中的非共面模型态：高阶耦合团簇方法的应用

将耦合团簇方法（CCM）应用于量子磁学问题时，共面模型态是指所有自旋均位于同一平面内的态，而与之相对的三维（3D）模型态则是非共面态，即所有自旋并不位于任何一个单一平面内。在此，我们将 CCM 推广至非共面/3D 模型态，并给出三种情形下的结果：（a）处于外加横向磁场中的自旋为 1/2 的一维伊辛铁磁体（作为一个精确可解的测试模型，用作检验我们新方法可行性与精度的基准）；（b）处于外磁场中的自旋为 1/2 的三角晶格海森堡反铁磁体；以及（c）处于外磁场中的自旋为 $S$ 的三角晶格 XXZ 反铁磁体，其中 $\frac{1}{2} \leq S \leq 5$。对于 3D 模型态，关于 ket 态与 bra 态关联系数的 CCM 代数方程组变为复值，但所有物理可观测量期望值均为显明的实数，符合要求。在这些体系上，与其他方法的结果（凡存在者）均表现出极好的一致性。CCM 结果明确表明，对于三角晶格自旋 1/2 海森堡反铁磁体，在所有外加磁场取值下共面有序均优于非共面有序；而对于各向异性 XXZ 模型，在某些参数区域中非共面有序可能更受青睐。具体而言，我们精确确定了在接近饱和的外加磁场下、自旋量子数 $S \leq 5$ 时，XXZ 模型 3D 基态与共面基态之间的边界（即 XXZ 各向异性参数 $\Delta$ 的临界值）。