非渐近 Chernoff 下界及其在随机块模型社区检测中的应用
统计理论
2019-01-01 v1 统计理论
摘要
Chernoff 系数是分类问题中贝叶斯错误概率的上界。本文中，我们将建立关于贝叶斯错误概率的尖锐 Chernoff 型界。新界不仅是上界，在非渐近设定下也是直至常数的贝叶斯错误概率下界。此外，我们将此结果应用于随机块模型中的社区检测。作为一个聚类问题，社区检测的最优错误率可由我们的 Chernoff 型界刻画。这可通过在特定参数空间类上推导极小极大错误率，进而通过采用多步 EM 型更新的可行算法达到该错误率来形式化。
引用
@article{arxiv.1812.11269,
title = {Non-Asymptotic Chernoff Lower Bound and Its Application to Community Detection in Stochastic Block Model},
author = {Zhixin Zhou and Ping Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11269},
year = {2019}
}