扩散退火朗之万蒙特卡洛用于生成建模的非渐近分析
机器学习
2025-02-14 v1 机器学习
概率论
统计计算
摘要
我们在弱条件下研究了广义扩散（插值）路径及其朗之万蒙特卡洛实现的理论性质，即扩散退火朗之万蒙特卡洛（DALMC）。具体而言，我们分析了退火朗之万动力学的非渐近误差界，其中分布路径定义为数据分布的高斯卷积，如扩散模型中所定义。然后，我们将结果扩展到最近提出的重尾（Student's t）扩散路径，首次展示了它们对重尾数据分布的理论性质。我们的分析为一类在有限时间内在简单分布（高斯或Student's t）与数据分布之间插值的基于得分的生成模型提供了理论保证。与通常基于前向奥恩斯坦-乌伦贝克（OU）噪声过程的标准基于得分的扩散方法相比，这种方法提供了更广泛的视角。
引用
@article{arxiv.2502.09306,
title = {Non-asymptotic Analysis of Diffusion Annealed Langevin Monte Carlo for Generative Modelling},
author = {Paula Cordero-Encinar and O. Deniz Akyildiz and Andrew B. Duncan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.09306},
year = {2025}
}