动力学相互作用粒子朗之万蒙特卡洛
统计计算
2026-04-17 v3 机器学习
摘要
本文介绍并分析了相互作用的欠阻尼朗之万算法，称为动力学相互作用粒子朗之万蒙特卡洛（KIPLMC）方法，用于潜变量模型中的统计推断。我们提出了一个在参数和潜变量空间上共同演化的扩散过程，并表明该扩散过程的平稳分布集中在参数的最大边际似然估计附近。然后，我们提供了该扩散过程的两种显式离散化方法，作为估计统计模型参数的实际算法。对于每种算法，我们获得了在联合对数似然关于潜变量和参数强凹情况下的Wasserstein-2距离的非渐近收敛速率。我们实现了加速的收敛速率，清楚地表明了维度依赖性的改善。为了证明所引入方法的实用性，我们提供了数值实验，说明了所提出的扩散过程在统计推断中的有效性。我们的设置涵盖了广泛的应用，包括无监督学习、统计推断和反问题。
引用
@article{arxiv.2407.05790,
title = {Kinetic Interacting Particle Langevin Monte Carlo},
author = {Paul Felix Valsecchi Oliva and O. Deniz Akyildiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05790},
year = {2026}
}