缓慢旋转中子星中相对论性r模的非解析行为

自1997年Kojima发现 $r$-模振荡谱中的连续部分以来，相对论性 $r$-模的理论分析与数值计算之间的不一致一直困扰着中子星领域。在本文中，在简要回顾牛顿 $r$-模理论以及致力于 $r$-模连续谱的文献之后，我们应用原创方法研究相对论性振荡方程。在Cowling近似下，我们推导出控制barotropic（等熵）和非barotropic恒星的离散相对论性 $r$-模动力学的通用方程。对所获方程在极慢恒星自转速率极限下的详细分析表明，由于惯性参考系拖曳效应，相对论性 $r$-模本征函数和本征频率变为恒星角速度 $\Omega$ 的{\it 非解析}函数。我们还推导了极小 $\Omega$ 值下 $r$-模本征函数和本征频率的显式表达式。这些表达式解释了数值计算的本征频率和本征函数在 $\Omega\to 0$ 极限下的渐近行为。所有获得的 $r$-模本征频率在通常关联于谱连续部分的频率范围内取离散值。至少在牛顿 $l=m=2$ $r$-模频率 $\sigma=-4/3 \ \Omega$ 附近，未发现连续谱的迹象。