中子星表面 r 模态与爆炸振荡

我们研究在不断质量吸积、核燃烧以及几何薄外层上传播的中子星上的 r 模态。对于模态分析，我们构建了完全辐射或具有对流区域的外层模型。随着角旋转频率 $\Omega$ 的增加，薄外层中 r 模态的振荡频率 $\omega$ 相对于 $\Omega\to 0$ 极限下定义的渐近频率 $\omega=2m\Omega/l^\prime(l^\prime+1)$ 产生显著偏差，其中 $\omega$ 是在星体的 corotating 参考系中观察到的频率，$m$ 和 $l^\prime$ 是表示模式角度依赖性的球谐函数 $Y_{l^\prime}^m$ 的指数。我们发现，在对流模型中，由强核燃烧导致的对流区域使基本 r 模态不稳定。由于核燃烧导致过量加热，薄外层中 r 模态在 corotating 参考系中的振荡频率 $\omega$ 变大，从而使 inertial 参考系中的振荡频率 $|\sigma|$ 小于辐射模型中相应 r 模态的频率，而 $\sigma=\omega-m\Omega$ 对正 $m$ 的 r 模态为负。我们发现相对频率变化 $f=-(\sigma_{conv}-\sigma_{rad})/\sigma_{rad}$ 永远为正，并且对于 $l^\prime>|m|+1$ 的基本 r 模态，在 $m=1$ 时 $|\sigma_{rad}|/2\pi\sim 300$ Hz 或在 $m=2$ 时 $|\sigma_{rad}|/2\pi\sim 600$ Hz 时小于约 0.01。其中 $\sigma_{conv}$ 和 $\sigma_{rad}$ 分别表示对流和辐射外层模型的振荡频率。