非阿贝尔磁场与曲率效应对对产生的影响

我们计算了在 $\mathbb{R}^{3,1}$ 以及正曲率空间 $S^2 \times \mathbb{R}^{1,1}$ 中，在产生除通常均匀阿贝尔电场外附加均匀非阿贝尔磁场的外场 $SU(2) \times U(1)$ 规范场作用下，自旋为 $0$ 与自旋为 $\frac{1}{2}$ 粒子的 Schwinger 对产生率。为此，我们确定并随后利用了平直与弯曲几何上规范拉普拉斯算子和狄拉克算子的谱。我们发现存在这样的区域：规范场强中纯非阿贝尔部分与阿贝尔部分起着相互抵消或相互增强的作用，其总体效应可能增强或抑制对产生率。正曲率倾向于增强自旋为 $0$ 场的对产生率而抑制自旋为 $\frac{1}{2}$ 场的对产生率，而从 $S^2$ 上拉普拉斯算子和狄拉克算子谱中提取的与纯阿贝尔及非阿贝尔磁场部分的耦合细节，决定了对产生率上的累积效应。这些特征被详细阐述。