磁场与曲率对粒子对产生的影响 I：标量与旋量

在形如 $M \times {\mathbb R}^{1,1}$ 的空间上计算了自旋为零与自旋-$\frac{1}{2}$ 粒子的对产生率，其中 $M$ 对应于 ${\mathbb R}^2$(平坦)、$T^2$(平坦、紧致化)、$S^2$(正曲率)与 $H^2$(负曲率)，且在 $M$ 上带或不带背景磁场。其动机在于阐明曲率与背景磁场的效应。对于两种自旋情形，获得了正曲率与负曲率的反向效应。对于正曲率，我们发现自旋零粒子增强而自旋-$\frac{1}{2}$ 粒子受抑制，负曲率则效应相反。