NOMTO：基于神经算子的符号模型逼近与发现
人工智能
2025-01-15 v1 符号计算
摘要
虽然许多物理和工程过程最有效地由非线性符号模型描述，但现有的非线性符号回归（SR）方法受限于有限的连续代数函数集合，从而限制了其发现更高阶非线性微分关系的可应用性。在本工作中，我们引入了基于神经算子的数学模型逼近与发现（NOMTO）方法，这是一种新的符号模型发现方法，利用神经算子涵盖广泛的符号操作。我们展示了NOMTO能够成功识别包含初等函数奇点、特殊函数和导数的数学表达式。此外，我们的实验表明，NOMTO能够准确地重新发现第二阶非线性偏微分方程。通过扩大可用符号操作的集合，NOMTO显著提升了现有SR方法的能力。它提供了一个强大且灵活的模型发现工具，能够捕捉各种物理系统中的复杂关系。
引用
@article{arxiv.2501.08086,
title = {NOMTO: Neural Operator-based symbolic Model approximaTion and discOvery},
author = {Sergei Garmaev and Siddhartha Mishra and Olga Fink},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08086},
year = {2025}
}