基于物理相变的反馈再生弛豫振荡器噪声模型
统计力学
2015-01-22 v2
摘要
提出了一种研究弛豫振荡器中因再生引起的噪声尖峰的新方法。传统的相位噪声模型尚未令人满意地解释噪声尖峰。本文试图通过将噪声尖峰/跳变现象视为热力学系统中的相变（例如从气体到液体或铁磁体的磁化）来解释它。两者均归因于再生（振荡器中的正反馈以及铁磁体中由于正反馈导致的自旋排列）。所使用的数学工具是热力学中的配分函数，并将结果在热力学系统与弛豫振荡器之间进行映射。我们发展了理论并推导了公式，以预测跳变幅度作为设计参数（如再生参数或环路增益）的函数。公式表明，当再生参数/环路增益趋近于 1 时，噪声急剧增加，这与温度趋近于相变临界温度时的情况非常相似。我们对使用 CMOS 的电路 (Eldo) 进行了仿真，并对铁磁体 (Ising 模型) 进行了蒙特卡洛仿真 (Metropolis)，两者均显示出与公式一致的跳变行为。对在 0.13um CMOS 工艺中制造的弛豫振荡器的测量验证了这种行为，其中当再生参数/环路增益接近 1 时噪声的急剧增加与理论公式高度吻合。利用该公式，设计者可以通过再生参数/环路增益的影响，量化噪声尖峰对设计参数（如 （器件跨导）、、）的依赖变化。
引用
@article{arxiv.1407.7877,
title = {Noise Model of Relaxation Oscillators Due to Feedback Regeneration Based on Physical Phase Change},
author = {Bosco Leung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7877},
year = {2015}
}
备注
The 2nd version Fixed the mistakes: major one is H(hamiltonian) in eq 50 of ver1 (now eq. 54 of ver 2) is replaced by L(Lagrangian). Footnotes are rearranged (e.g. footnote 1 in 2nd paragraph of Introduction section is removed)