Noether 流、黑洞熵与时空挠率

我们证明，与 Einstein 引力的任何其他非平凡修正不同，时空挠率的存在并不影响黑洞熵。该理论具有微分同胚不变性，导致一个 Noether 流从而一个 Noether 荷，其可与时空的热含量相联系。此外，继承挠率的时空演化可编码于适当定义的表面自由度与体自由度之差中。对于静态时空，表面自由度与体自由度重合，导致全息均分。在此过程中可见表面自由度源于视界面积，且显然时空挠率从不贡献于表面自由度，从而也不贡献于黑洞熵。我们进一步证明，含挠率的引力 Hamiltonian 在边界项中不继承任何挠率依赖性，因此由 Hamiltonian 变分导出的第一定律将熵与面积相联系。这再次确认了我们的主张：挠率不修正黑洞熵。