彻底告别 DeLuLu：基于几何导向神经计算的物理启发核网络

我们提出 yat-product，这是一种结合二次对齐与逆平方邻近性的核算子。我们证明其为 Mercer 核函数，解析且在有界域上满足 Lipschitz 条件，并且具有自正则化特性，能唯一嵌入其 RKHS。神经物质网络 (Neural Matter Networks, NMNs) 采用 yat-product 作为唯一非线性函数，取代常规的线性-激活-归一化模块，仅使用单一几何导向操作。这种架构简化既保留了通用逼近能力，又将归一化机制内嵌于核函数的分母中，而非依赖独立的归一化层。经验上，基于 NMN 的分类器在 MNIST 数据集上与线性基线相当，同时表现出受限的原型演化和叠加鲁棒性。在语言建模方面，Aether-GPT2 在参数资源相当的情况下，实现了低于 GPT-2 的更低验证损失，同时采用 yat 基注意力与 MLP 模块。我们的框架统一了核学习、梯度稳定性与信息几何，确立了 NMNs 作为常规神经网络架构的原则性替代方案。