针对带界面椭圆型 PDE 最优控制问题的 Nitsche-XFEM 方法
数值分析
2018-05-11 v1 最优化与控制
摘要
对于由带界面的椭圆方程支配的最优控制问题，我们提出了一种基于 Hansbo 的 Nitsche-XFEM 的数值方法。我们遵循 Hinze 的变分离散化概念，在均匀网格上离散化连续问题。我们导出了状态、共态和控制在依赖于网格的范数与 L2 范数下的最优误差估计。此外，我们的方法适用于具有非齐次界面条件的模型。数值结果证实了我们的理论结果，并讨论了实现细节。
引用
@article{arxiv.1805.03944,
title = {Nitsche-XFEM for optimal control problems governed by elliptic PDEs with interfaces},
author = {Tao Wang and Chaochao Yang and Xiaoping Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03944},
year = {2018}
}