适应不精确性的变分不等式Mirror Prox新方法

本文提出了变分不等式Mirror Prox方法的某种自适应类比。在这项工作中，我们不仅考虑对Lipschitz常数值的适应，还考虑对预言机误差大小的适应。该方法特别地使我们可以证明，对于一类特殊的单调有界算子，变分不等式的复杂度接近于$O\left(\frac{1}{\varepsilon}\log_2\frac{1}{\varepsilon}\right)$。该估计对于具有单调Lipschitz连续算子的变分不等式是最优的。然而，存在某种可能微不足道的误差。文中给出了将所提方法与某些已知类比进行比较的实验结果。此外，我们还讨论了在非欧氏邻近设置下矩阵博弈实验的结果。