确定静态球对称时空中光传播时间的新工具：超越$G^2$阶

本文主要致力于确定光子在静态球对称时空大类的发射器和接收器位置之间的传播时间函数。这种函数——通常称为时间传递函数——对于在太阳系中检验度规引力理论具有关键意义。直到最近，对于推广Schwarzschild度规的三参数静态球对称度规族，该函数仅已知到牛顿引力常数$G$的二阶。我们提出了两种方法，使得当度规分量可表示为中心体Schwarzschild半径除以径向坐标的幂级数时，至少原则上可以在任意近似阶数下确定时间传递函数。这些方法仅适用于可描述为闵可夫斯基零测地线在$G$的幂级数中的扰动（该测地线穿过发射器和接收器位置）的光线。结果表明，两种方法在$G$的三阶下得到相同的时间传递函数表达式。第二种方法具有仅需初等积分的优势，无论近似阶数如何，都可以用任何符号计算机程序执行。推导了表征发射点和接收点光传播方向的矢量函数，最高到$G$的三阶。简要讨论了时间传递函数中三阶项对某些太阳系实验的相关性。