pp波对应关系的新检验

pp波/SYM对应关系是弦场论在pp波背景下的哈密顿量$H_{string}$与$N=4$超杨-米尔斯理论中的膨胀算符$\Delta$在双标度极限下的等价关系，即$H_{string}= \Delta -J$。我们计算了这些算符在弦场论和规范理论中的矩阵元。在弦论希尔伯特空间中，我们使用自然的弦基；在规范理论中，我们使用与之同构的基。该基中的态是原始BMN算符的特定线性组合，先前已针对两个标量杂质的情况构造。我们将此构造扩展到包含矢量和混合杂质的BMN算符。这使我们能够从规范理论的角度验证Spradlin和Volovich的三弦相互作用顶点的两个关键性质：(1) 对于一个矢量和一个标量杂质的弦态，三弦振幅为零；(2) 与两个标量杂质的弦态相比，涉及两个矢量杂质的弦态振幅存在相对负号。这意味着pp波背景下弦场论的$Z_2$对称性发生自发破缺。此外，我们计算了具有任意数量标量杂质的态的$\Delta -J$的规范理论矩阵元。在所有情况下，我们都发现与从三弦顶点导出的相应弦振幅完全一致。