带交换与补购机制的赠券收集问题新结果
概率论
2016-06-07 v2
摘要
本文研究了带有补购（限量购买缺失贴纸）和交换机制的赠券收集问题。我们模拟了组合策略并发现了新结果，且针对特定情形给出了证明。填满专辑所需贴纸的平均数量与专辑尺寸（所需不同贴纸的数量）及收集者人数之比，以及方差与专辑尺寸之比，近似仅取决于可直接从供应商处购买的补购贴纸比例和收集者人数，而与专辑总尺寸无关。因此，收集者仅凭基本计算和查表即可估算完成专辑的平均成本及其标准差。此外，我们证明了渐近意义上补购效应强于交换效应。
引用
@article{arxiv.1504.00296,
title = {New results for the Coupon Collector's problem with swapping and replacement},
author = {Niklas Braband and Sonja Braband and Malte Braband},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00296},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 1 figure, 3 tables, in German