具有有限缓存大小的编码缓存系统的新最优折中点

本文提出一种用于具有 $\mathsf{N}$ 个文件、$\mathsf{K}=\mathsf{N}$ 个用户及缓存大小 $\mathsf{M}=1/(\mathsf{N}-1)$ 的编码缓存系统的新可达方案。该方案在缓存放置阶段采用线性编码，并设计三阶段传输以在交付阶段消除干扰。可达负载满足一个已知的逆界，该逆界对缓存放置无约束，因此是最优的。这一新结果连同已知内外界，表明了当 $\mathsf{K}=\mathsf{N}\geq 3$ 时对于 $\mathsf{M} \leq 1/(\mathsf{N}-1)$ 线性编码放置的最优性。有趣且令人惊讶的是，所提方案相对简单，但需要在大小至少为 3 的有限域上进行运算。