多目标优化的新优值函数及其性质
最优化与控制
2024-11-11 v3
摘要
优值（间隙）函数是一种映射，在问题解处返回零值，否则返回严格正值。根据定义，其最小化等价于原问题，并且它可以估计给定点与解集之间的距离。理想情况下，该函数应具备一些性质，包括易于计算、连续性、可微性、水平集有界性和误差有界性。在这项工作中，我们针对具有下半连续目标、凸目标以及复合目标的多目标优化提出了新的优值函数，并证明在合理假设下它们具有此类理想性质。
引用
@article{arxiv.2010.09333,
title = {New merit functions for multiobjective optimization and their properties},
author = {Hiroki Tanabe and Ellen H. Fukuda and Nobuo Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09333},
year = {2024}
}