减少非线性参数辨识中的数值工作量

现实中的目标函数具有 M 维地形的难以想象的复杂性，其中 M 为参数个数。研究表明，存在一个潜在的无噪声目标函数，称为跟随目标函数(follower merit function)，它可由无噪声的仿真数据通过最小二乘(Least Squares)最小化的解构造得到。二者之差由误差向量的范数控制。在采用依赖于误差向量范数的可调大步长的最小化过程中，可跳过由噪声引起的局部极小。所提出的基于投影映射隐函数的分层最小化将最小化分为两步。第一步通过条件最小化消去部分参数，得到关于剩余参数的某种目标函数的最深截面，称为巧妙截面(clever section)。然后对巧妙截面进行最小化。该方法可用于处理准退化全局极小、灵敏度分析与可靠性检验。