由 Helleseth-Zinoviev 关于 $Z_{4}$-线性 Goethals 码的结果得到的新 Kloosterman 和恒等式
数论
2019-04-17 v1 密码学与安全
摘要
在 Tor Helleseth 与 Victor Zinoviev 的论文（Designs, Codes and Cryptography, \textbf{17}, 269-288(1999)）中，确定了来自 -线性 Goethals 码 的方程组解的个数并陈述于定理 4。我们发现定理 4 在 为偶数时是错误的。在本注记中，我们补全了定理 4，并给出由定理 4 推导出的一系列新 Kloosterman 和恒等式。此外，我们表明若干先前建立的有关 Kloosterman 和恒等式的公式可从定理 4 以简单得多的证明重新得到。
引用
@article{arxiv.1904.07330,
title = {New Kloosterman sum identities from the Helleseth-Zinoviev result on $ Z_{4}$-linear Goethals codes},
author = {Minglong Qi and Shengwu Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07330},
year = {2019}
}