视界新熵、热力学与宇宙学

本文研究了一种新的非可加性视界熵 $S_K=S_{BH}/(1+\gamma S_{BH})$，其中 $S_{BH}$ 为 Bekenstein--Hawking 熵。这是 R\'{e}nyi 熵和 Tsallis 熵的一种替代方案，通过利用全息原理，我们得以发展熵（全息）暗能量。当 $\gamma\rightarrow 0$ 时，我们的熵退化为 Bekenstein--Hawking 熵 $S_{BH}$。我们获得了含条状物质流体（$p=w\rho$）的 Friedmann--Lema\^{i}tre--Robertson--Walker（FLRW）时空的广义 Friedmann 方程。我们计算了暗能量压强 $p_D$、能量密度 $\rho_D$、归一化密度参数 $\Omega_D$、$\Omega_{m}$ 以及宇宙减速参数 $q$。由第二个修正 Friedmann 方程获得了动力学宇宙常数。我们证明，在某些模型参数 $w$ 和 $\gamma$ 下，我们得到 $\Omega_{m0}\approx 0.315$ 和 $q_0\approx -0.535$，与 Planck 数据一致。我们证明该模型在暗能量状态方程下存在幽灵分界线。因此，我们的模型通过全息原理可以描述宇宙暴胀和宇宙晚期加速。研究表明，具有我们提出的新熵的熵宇宙学等价于具有函数 $F(T)$ 的平行引力理论。视界广义熵的全息暗能量模型对新宇宙学具有参考价值。