通用哈密顿系统中的新本征态类

在混合系统中，除正则态与混沌态外，还存在由混沌区支撑、主要生活在正则孤岛层级结构附近的态。我们证明这些层级态的比例按 $\hbar^{-\alpha}$ 标度，并将指数 $\alpha=1-1/\gamma$ 与经典停留概率的衰减 $P(t)\sim t^{-\gamma}$ 联系起来。通过对踢转子研究层级态对本征函数和能级统计的影响，这一结论在数值上得到证实。