厚膜中玻色场囚禁的新解析解

发现了 Randall-Sundrum (RS) 模型中引力场、标量场和矢量场局域化的新解析解。定义了在膜壁内部 ($|z|<d$) 具有相关函数 $f(z)=\exp(3A(z)/2)$ 的平滑 warp 因子版本，导出了相关方程以及对背景连续性和平滑性的物理约束，从而产生了一个新的解析解空间。我们对抛物线势和 P"oschl-Teller 势解析求解了该相关方程，并分析了这些场的共振谱。利用边界条件，我们证明了对于这些解中的任何一个，在膜中发现大质量模式的概率密度在小质量值下具有普适行为，由 $|\psi_m(0)|^2=\beta_1m+\beta_3m^3+\beta_L m^3\log(m)+\cdots$ 给出。因此，例如对牛顿定律的主导阶修正形式是普适的，不依赖于所使用的势。最后，我们还讨论了为何尝试使用该方法寻找费米子情形的解析解时会出现困难。