伪牛顿引力下的中子星振荡

我们使用一种纯牛顿方法和另外三种伪牛顿公式研究中子星振荡。我们的工作动机在于伪牛顿公式常被用于核心坍缩超新星（CCSN）模拟。我们利用不同的修正牛顿流体力学方程与引力势的组合，推导并数值求解了中子星振荡的径向与非径向扰动方程。我们特别关注 Zha 等人 [Phys. Rev. Lett. 125, 051102 (2020)] 近期提出的公式，该公式在 CCSN 模拟中实现了标准 Case A 有效势，并对流体力学方程附加了 lapse-function 修正。我们发现，对于所选 EOS 模型，这一“Case A+lapse”公式通常能将广义相对论中计算的 $1.4 M_\odot$ 中子星基态径向模频率近似到约百分之几十的误差。对于预期对原中子星发出的引力波有强烈贡献的非径向四极 $f$ 模，Case A+lapse 公式表现好得多，即便对广义相对论中最大质量构型，也能将 $f$ 模频率近似到约百分之几以内。