从格点QCD计算中子电偶极矩

我们在存在$\theta$项的情况下，对格点QCD计算中子电偶极矩(NEDM)进行了可行性研究。我们制定了在较小$\theta$时从CP奇电磁形状因子$F_3$提取核子EDM的策略，其中NEDM由$\lim_{q^2\to 0}\theta F_3(q^2)/(2m_N)$给出，$q$为动量转移，$m_N$为核子质量。我们首先推导了一个公式，将$F_3$（即核子态之间电磁流的矩阵元）与核子和/或该流的真空期望值联系起来。在$\theta$的展开中，核子-流-核子三点函数的宇称奇部分不仅包含来自宇称奇形状因子的贡献，还包含乘以核子两点函数宇称奇部分的宇称偶形状因子的贡献，因此必须减去后者的贡献才能提取$F_3$。随后，我们在$16^3\times 32\times 16$格子上、$a^{-1}\simeq 2$ GeV的淬火QCD中，采用域壁夸克作用量和RG改进的规范作用量进行了显式格点计算。在夸克质量$m_f a =0.03$（对应于$m_\pi/m_\rho \simeq 0.63$）下，我们累积了730个位形，这使我们能够提取两点和三点函数中的宇称奇部分。采用两种不同的Dirac $\gamma$矩阵投影，我们证明了如果不进行上述减除，则无法得到一致的$F_3$值。对于中子，我们得到$F_3(q^2\simeq 0.58 \textrm{GeV}^2)/(2m_N) = -0.024(5) e\cdot$fm；对于质子，我们得到$F_3(q^2\simeq 0.58 \textrm{GeV}^2)/(2m_N) = 0.021(6) e\cdot$fm。