中微子振幅分解、S矩阵重相不变性与重参数化对称性

S矩阵重相不变性是量子力学的基本原理之一，源于其概率诠释。对于给定的描述中微子振荡的S矩阵，可定义两种不同重相振幅$S_{\alpha \beta}^{ \text{Reph-1} } \equiv e^{ i (\lambda_{1} / 2E) x} S_{\alpha \beta}$与$S_{\alpha \beta}^{ \text{Reph-2} } \equiv e^{ i (\lambda_{2} / 2E) x} S_{\alpha \beta}$，它们在物理上彼此等价，其中$\lambda_{k} / 2E$表示第$k$个质量本征态的能量本征值。我们指出，利用“Symmetry Finder”得到的重参数化（Rep）对称性变换将$S_{\alpha \beta}^{ \text{Reph-1} }$映射到$S_{\alpha \beta}^{ \text{Reph-2} }$，反之亦然，从而由1-2态交换型的Rep对称性提供了S矩阵重相不变性的局域且显式的实现。这强烈暗示了Rep对称性的量子力学本质。重相与Rep对称性关系虽其全阶处理尚不完整，但被表明意味着Denton~{\it et al.}~微扰理论中不存在纯粹的1-3交换对称性。进而引发了关于微扰级数收敛性的研究。