静态重夸克与畴壁轻夸克下的中性$B$介子混合及$B$介子衰变常数

计算了中性$B$介子混合矩阵元及$B$介子衰变常数。对$b$夸克采用静态近似，对轻夸克采用畴壁费米子形式。计算在RBC/UKQCD合作组生成的$2+1$味动力学系综上进行，格点间距分别为$0.086$fm（$a^{-1}\sim 2.3$GeV）和$0.11$fm（$1.7$GeV），固定物理空间体积约为$(2.7{\rm fm})^3$。在静态夸克作用量中，使用链接涂抹以提高信噪比。我们采用了两种链接涂抹方案HYP1和HYP2，并在取连续极限时合并其结果。为匹配格点理论与连续理论，进行了单圈微扰$O(a)$改进以减少离散化误差。作为本工作最重要的量，我们得到SU(3)破缺比$\xi=1.208(60)$，其中误差包含统计和系统误差。（未包含无穷大$b$夸克质量的不确定性。）我们还得到了其他中性$B$介子混合量：$f_B\sqrt{\hat{B}_B}=240(22)$MeV，$f_{B_s}\sqrt{\hat{B}_{B_s}}=290(22)$MeV，$\hat{B}_B=1.17(22)$，$\hat{B}_{B_s}=1.22(13)$，$B_{B_s}/B_B=1.028(74)$；以及$B$介子衰变常数：$f_B=219(17)$MeV，$f_{B_s}=264(19)$MeV，$f_{B_s}/f_B=1.193(41)$，以上结果均在$b$夸克静态极限下得到，未包含无穷大$b$夸克质量的不确定性。