基于四味格点 QCD 的 $B$ 与 $D$ 介子轻子衰变常数

我们在具有动力学 $u$、$d$、$s$ 和 $c$ 夸克的四味 QCD 规范场组态上,用格点量子色动力学计算了含粲夸克和底夸克的重-轻赝标介子的轻子衰变常数。我们分析了二十多个同位旋对称的系综,具有六种格点间距低至 $a\approx 0.03$~fm,以及若干轻夸克质量值低至物理值 $\frac{1}{2}(m_u+m_d)$。我们对海夸克和价夸克均采用高度改进的交错夸克(HISQ)作用量;在最细的格点间距下,离散化误差足够小,使得我们首次能在物理 $b$ 夸克质量处直接用 HISQ 作用量计算 $B$ 介子衰变常数。我们获得了迄今最精确的 $D$ 和 $B$ 介子衰变常数及其比值的确定:$f_{D^+} = 212.7(0.6)$~MeV、$f_{D_s} = 249.9(0.4)$~MeV、$f_{D_s}/f_{D^+} = 1.1749(16)$、$f_{B^+} = 189.4 (1.4)$~MeV、$f_{B_s} = 230.7(1.3)$~MeV、$f_{B_s}/f_{B^+} = 1.2180(47)$,其中误差包含统计与所有系统不确定性。我们对 $B$ 介子衰变常数的结果比先前最佳格点 QCD 计算精确三倍,并将标准模型中稀有轻子衰变 $\overline{\mathcal{B}}(B_s \to \mu^+\mu^-) = 3.64(11) \times 10^{-9}$、$\overline{\mathcal{B}}(B^0 \to \mu^+\mu^-) = 1.00(3) \times 10^{-10}$ 以及 $\overline{\mathcal{B}}(B^0 \to \mu^+\mu^-)/\overline{\mathcal{B}}(B_s \to \mu^+\mu^-) = 0.0273(9)$ 的 QCD 误差降至远小于其他不确定性来源。作为我们分析的次要成果,我们还更新了先前发表的光夸克质量比以及定标物理量 $f_{p4s}$、$M_{p4s}$ 和 $R_{p4s}$。我们获得了迄今最精确的格点 QCD 对比值 $f_{K^+}/f_{\pi^+} = 1.1950(^{+16}_{-23})$~MeV 的确定。