广义部分子分布的神经网络表示 (NNGPD)

我们提出了一个基于神经网络的框架用于建模广义部分子分布，称为 NNGPD，其中 GPDs 被表示为受物理动机驱动的积分关系约束的灵活函数。在该方法中，实验和理论信息通过损失函数被纳入训练过程，这些损失函数施加了定义 Compton 形状因子的卷积积分，以及与格点 QCD 中可及的广义形状因子相关的 Mellin 矩。该公式反映了 GPD 唯象学中的反问题特征，而无需假设特定的函数 ansatz。作为概念验证，我们使用一个基于旁观者的唯象 GPD 模型对 NNGPD 框架进行了基准测试，并从中生成了 Compton 形状因子和 Mellin 矩的合成训练数据。神经网络仅在这些聚合可观测量上进行训练，并在闭合型测试中将所得的 GPDs 与底层模型分布进行直接比较。我们发现，尽管仅受其积分投影的约束，该神经网络表示仍能在相关运动学域上重现 GPDs 的主要特征。本研究证明了受全局物理可观测量约束的 GPDs 神经网络表示的可行性，并为未来结合深度虚 Compton 散射实验测量（包括在 Electron Ion Collider 上的预期测量）与 Mellin 矩和广义形状因子的格点 QCD 输入的唯象应用奠定了基础。