广义部分子分布在两种等价表示中的双重参数化

双重参数化和 Mellin-Barnes 积分方法代表了处理广义部分子分布（GPDs）双部分波展开的两种框架，分别基于共形部分波和 $t$-通道 ${\rm SO}(3)$ 部分波。在双重参数化框架内，GPDs 表示为类前向函数的积分卷积，其 Mellin 矩生成 GPDs 的共形矩。Mellin-Barnes 积分方法基于将 GPD 共形矩解析延拓至复共形自旋值，随后 GPDs 表示为复共形自旋平面上的 Mellin-Barnes 型积分。本文明确展示了这两种独立发展的 GPD 表示的等价性。此外，我们阐明了 $J=0$ 固定极点和 $D$-形状因子的概念。我们还提供了一些关于 GPD 建模的见解，并通过呈现一组相应的类前向函数，将现象学上成功的 Kumeri\v{c}ki-M"uller GPD 模型映射到双重参数化框架。我们还建立了重参数化程序，允许将 GPDs 的双重分布表示重构为 Mellin-Barnes 积分框架，并给出了将双重分布映射到具有复共形自旋的双部分波振幅空间的显式公式。