用于广义部分子分布神经网络提取的可微主值反演

我们提出了一种机器学习方法，用于从受实验数据约束的 Compton 形状因子中非参数化提取广义部分子分布。该方法解决了由具有奇异核的主值（PV）线性积分变换所引发的长期存在的反演问题，该变换将电荷共轭偶（C-even）夸克 GPD $H^{(+)}$ 与深度虚 Compton 散射（DVCS）振幅的实部联系起来。我们的方法构建了量子色动力学（QCD）PV 核的可微表示，并将其作为固定且保持物理性质的层嵌入到参数化 GPD $H^{(+)}(x,\xi,t,Q^{2})$ 本身的神经网络内部。该模型强制执行精确的 $x$ 奇性，实现端点抑制，并包含基于曲率的正则化，从而在运动学病态区域稳定反演。由未极化 DVCS 测量的全局神经网络拟合得到的、并传播了实验不确定性的 Compton 形状因子蒙特卡洛集合，作为 GPD 网络复本集合的输入，从而在相空间上产生 $H^{(+)}$ 的完全概率化提取。我们使用 Jefferson Lab 测量的 $\mathrm{Re}\,\mathcal{H}$ 全局确定值来演示该方法，并展示了从实验 CFF 输入直接进行三维 GPD 表面 $H^{(+)}(x_{0},\xi,t,Q_{0}^{2})$ 的神经网络重建。这项工作为从当前和未来的 DVCS 数据及其他 GPD 相关过程中提取多维强子结构建立了一种灵活、可扩展且模型无关的策略。