混沌与湍流的神经网络复杂度
机器学习
2023-07-21 v2 高能物理 - 理论
混沌动力学
流体动力学
摘要
混沌和湍流是复杂的物理现象，然而量化它们的复杂度度量仍然缺乏精确定义。在这项工作中，我们从深度神经网络的视角来考量混沌和湍流的相对复杂度。我们分析了一组分类问题，其中网络必须将湍流状态下的流体剖面图像与其他类别的图像（如混沌状态下的流体剖面、各种噪声构造以及真实世界图像）区分开来。我们分析了不可压缩以及弱可压缩流体流动。我们通过内部特征表示的本征维度来量化网络执行计算的复杂度，并计算网络用于区分类别的有效独立特征数量。除了提供计算复杂度的数值估计外，该度量还表征了神经网络在中间和最终阶段的处理过程。我们构建了对抗样本，并利用它们识别出混沌和湍流涡量的两点相关谱，作为网络用于分类的特征。
引用
@article{arxiv.2211.15382,
title = {Neural Network Complexity of Chaos and Turbulence},
author = {Tim Whittaker and Romuald A. Janik and Yaron Oz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15382},
year = {2023}
}