半双工中的网络简化：基于子模性
信息论
2017-07-11 v3 math.IT
摘要
本文探讨了高斯半双工(HD)钻石网络背景下的网络简化问题。具体而言，给定 N 中继钻石网络，该问题旨在推导最佳 k 中继子网络容量关于全网络容量的基本保证。本工作主要关注从 N 个可能中继中选出 k=N-1 个的情形。首先，分析了一种移除具有最小容量（即最差）中继的简单算法，表明剩余的 (N-1) 中继子网络具有至少全网络近似 HD 容量一半的近似（即最优至一常数间隙）HD 容量。若仅已知单中继容量，该分数保证是紧的，即存在一类具有 N 中继的高斯 HD 钻石网络，其中通过移除最差中继，剩余 k=N-1 中继的子网络具有等于全网络近似容量一半的近似容量。接下来，本工作证明了一个优于前述分数的基本保证：总存在一个 k=N-1 中继的子网络，其达到全网络近似容量至少 (N-1)/N 的分数。该分数被证明是紧的，并且表明全网络的任何最优调度均可被 N 个 N-1 中继子网络中的至少一个用来实现 (N-1)/N 的最坏情况性能保证。此外，这些结果被扩展以推导一般 k ∈ [1:N] 下分数保证的下界。证明的关键步骤在于推导子模函数的性质，这为高斯 HD 钻石网络中的网络简化问题提供了组合处理手段。
引用
@article{arxiv.1607.01441,
title = {Network Simplification in Half-Duplex: Building on Submodularity},
author = {Martina Cardone and Yahya H. Ezzeldin and Christina Fragouli and Daniela Tuninetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01441},
year = {2017}
}