论多半双工中继网络中简单调度策略的最优性

本文研究由 $N$ 个半双工中继协助源节点与目的节点之间通信的网络。在 ISIT'12 会议上，Brahma、Özgür 和 Fragouli 猜想，在高斯半双工菱形网络（即源节点与目的节点之间无直连链路，且 $N$ 个中继互不干扰）中，近似最优的中继调度策略（即在常数差距内达到割集上界）至多有 $N+1$ 个活跃状态（即 $2^N$ 种可能的中继监听-发射状态中，至多有 $N+1$ 个状态具有严格正概率）。此类中继调度策略被称为简单调度策略。在 ITW'13 会议上我们猜想，对于任意高斯半双工多中继网络，无论其拓扑结构如何，均存在近似最优的简单中继调度策略。本文正式证明了该猜想的这一更一般版本，并表明其适用范围不限于高斯噪声网络。具体而言，对于任意具有独立噪声且独立输入在割集上界中近似最优的无记忆半双工 $N$ 中继网络，均存在近似最优的简单中继调度策略。我们提出了一种收敛的迭代多项式时间算法，该算法在最小化子模函数与最大化线性规划之间交替进行，以寻找近似最优的简单中继调度。例如，对于具有独立噪声的 $N$ 中继高斯网络，其中每个节点配备多天线且每根天线可独立配置为监听或发射状态，我们证明了至多具有 $N+1$ 个活跃状态的近似最优简单中继调度策略的存在性。通过线性网络示例还表明，与将各天线用于同一目的相比，在每个中继处独立切换天线可提供严格更大的复用增益。