在 log N 比特内实现 N 中继高斯钻石网络的容量
信息论
2013-08-09 v3 math.IT
摘要
我们考虑 N 中继高斯钻石网络，其中源节点通过 N 个并行中继，经由高斯广播（BC）信道和多址接入（MAC）信道的级联与目的节点通信。该中继网络由 Schein 和 Gallager 于 2000 年提出，其容量在一般情况下尚未知。目前最好的容量近似值独立于组成信道的系数和信噪比（SNR），其加法间隙为 1.3 N 比特，这一结果源于近期针对任意拓扑的一般高斯中继网络的容量近似。在本文中，我们将该网络的容量近似精度提高至 2 log N 比特以内。我们表明，可以使用两种策略来实现网络容量的信息论割集上界，其加法间隙为 O(log N) 比特，且独立于信道配置和 SNR。第一种策略是简单的部分解码转发（partial decode-and-forward）。在此策略中，源节点使用叠加码本以适当选择的速率向中继广播独立消息；每个中继解码其预期消息，然后通过 MAC 信道将其转发给目的节点。类似的性能也可以通过压缩转发（compress-and-forward）类策略（如量化 - 映射 - 转发和噪声网络编码）实现，这些策略为一般高斯网络提供了 1.3 N 比特的近似，但前提是中继对其观测信号进行量化的分辨率与中继节点数 N 成反比。这表明，当前文献中在噪声水平下对接收信号进行量化的经验法则可能是高度次优的。
引用
@article{arxiv.1207.5660,
title = {Achieving the Capacity of the N-Relay Gaussian Diamond Network Within log N Bits},
author = {Bobbie Chern and Ayfer Özgür},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5660},
year = {2013}
}
备注
18 pages; Submitted to Transactions on Information Theory in August 2013