Nektar++：基于无雅可比牛顿-克雷洛夫方法的隐式谱/$hp$元可压缩流求解器的设计与实现
流体动力学
2020-06-08 v1 计算物理
摘要
在高雷诺数下，采用谱/元离散的显式时间可压缩流仿真会严重受限于时间步长。为缓解此限制，我们扩展了谱/元开源软件框架Nektar++的功能，以包含一个隐式间断伽辽金可压缩流求解器。时间积分由单对角隐式Runge-Kutta方法执行。由隐式时间积分产生的非线性系统通过无雅可比牛顿-克雷洛夫（JFNK）方法迭代求解。JFNK方法的一个有利特征是其广泛使用了先前显式时间实现中可用的显式算子。从软件设计的角度分析了隐式求解器各构建模块的功能，并将其置于C++库中适当的层次级别。在详细实现中，还分析了求解器不同部分对计算成本、内存消耗和编程复杂度的贡献。采用解析与数值相结合的方法来简化预处理矩阵形成中的编程复杂度。该求解器通过使用如构造可压缩Poiseuille流、Taylor-Green涡、下圆柱绕流湍流以及激波边界层干扰等算例进行了验证与测试。结果表明，该隐式求解器可在保持良好仿真精度的同时加速仿真。
引用
@article{arxiv.2002.04222,
title = {Nektar++: Design and implementation of an implicit, spectral/$hp$ element, compressible flow solver using a Jacobian-free Newton Krylov approach},
author = {Zhen-Guo Yan and Yu Pan and Giacomo Castiglioni and Koen Hillewaert and Joaquim Peiró and David Moxey and Spencer J. Sherwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04222},
year = {2020}
}
备注
submitted to Computers & Mathematics with Applications