宏观可区分态的叠加对量子计算加速的必要性
量子物理
2013-04-10 v3 介观与纳米尺度物理
摘要
针对量子计算，我们研究了“宏观可区分态的叠加是实现大幅量子加速的必要条件”这一猜想。尽管该猜想在基于电路的量子计算机执行肖尔因式分解算法时得到了支持[A. Ukena and A. Shimizu, Phys. Rev. A69 (2004) 022301]，但需要对其进行推广，以便适用于更广泛的算法和/或其他模型，例如基于测量的量子计算机。为了处理这些一般情况，我们首先推广了用于表征宏观可区分态叠加的指标。然后，我们利用这些推广的指标，以明确适用于一般模型（若量子算法实现指数级加速）的方式推广了该猜想。基于这一推广的猜想，我们进一步将猜想扩展到格罗弗量子搜索算法，该算法的加速幅度很大但仅为二次加速。结果表明，这一扩展的猜想也是正确的。由于格罗弗算法是无结构问题的代表性算法，本结果进一步支持了该猜想。
引用
@article{arxiv.1009.5180,
title = {Necessity of Superposition of Macroscopically Distinct States for Quantum Computational Speedup},
author = {Akira Shimizu and Yuichiro Matsuzaki and Akihisa Ukena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5180},
year = {2013}
}
备注
18 pages, 5 figures. Fixed typos throughout the manuscript. This version has been published