量子计算中的宏观纠缠

我们研究量子计算机中量子态的宏观纠缠，其中若一量子态具有宏观可区分态的叠加，我们称其为宏观纠缠。针对 Grover 量子搜索算法和 Shor 因数分解算法，计算了宏观纠缠指标$p$随计算步数的函数。发现是否使用宏观纠缠态取决于待解问题的解的数量与性质。当解使得问题在经典算法需多于多项式步才能找到解的意义下变得困难时，Grover 算法中总是使用宏观纠缠态，Shor 算法中几乎总是使用。由于它们分别是无结构问题和有结构问题的代表性算法，我们的结果强烈支持如下猜想：量子计算机在比任何经典算法快得多地解决困难问题时，利用了宏观纠缠态。