二项尾部概率的近乎紧致通用界

我们推导了适用于整个参数区间的二项下尾概率（可直接推广至上尾概率）的简单但近乎紧致的上界与下界。这些界易于计算，且在常数因子 $89/44$ 内是紧致的。此外，它们在大数据偏差和中等偏差 regime 下是渐近紧致的。借助与 Ramanujan 方程的一个惊人联系，我们还提供了有力证据，表明下界在因子 $1.26434$ 内是紧致的。鉴于其简洁性与良好性质，它甚至可被视为自然下界。我们的界显著优于文献中熟知的 Chernoff 界与反 Chernoff 界，并可能在多个研究领域中得到应用。