仿射单项曲线的近 Gorenstein 与几乎 Gorenstein 之比较

我们将关于几乎 Gorenstein 仿射单项曲线的一些结果推广到近 Gorenstein 情形。特别地，我们证明了 $\mathbb{A}^4$ 中近 Gorenstein 单项曲线的 Cohen-Macaulay 型至多为 $3$，从而在这一特殊情形下回答了 Stamate 的一个问题。此外，我们证明：若 $\mathcal C$ 是一条非 Gorenstein 的近 Gorenstein 仿射单项曲线，且 $n_1, \dots, n_{\nu}$ 为其相伴数值半群的极小生成元，则对每个 $i$，集合 $\{n_1, \dots, \widehat{n_i}, \dots, n_{\nu}\}$ 中的元素两两互素。