神经元的最近邻表示

最近邻（NN）表示是一种新兴的计算模型，其灵感来源于大脑。我们研究了使用NN表示来表示一个神经元（阈值函数）的复杂性。已知两个锚点（计算NN的点）足以实现阈值函数的NN表示，然而，分辨率（锚点条目所需的最大位数）是$O(n\log{n})$。在这项工作中，研究了阈值函数的NN表示中锚点数量与分辨率之间的权衡。我们证明了众所周知的阈值函数EQUALITY、COMPARISON和ODD-MAX-BIT，它们需要2或3个锚点和$O(n)$的分辨率，可以用$n$的多项式大数量的锚点和$O(\log{n})$的分辨率来表示。我们推测，对于所有阈值函数，都存在具有多项式大小和对数分辨率（关于$n$）的NN表示。