无序石墨烯中单粒子态的性质

我们分析在紧束缚模型中对直接关联石墨烯的二维蜂窝晶格上电子，存在长程电荷杂质时远离狄拉克点的单粒子态的性质。对于无序势 $V(\vec{r})=V_0\exp(-|\vec{r}-\vec{r}_{imp}|^2/\xi^2)$，我们证明不仅狄拉克态而且所有单粒子态在足够弱的无序下保持扩展。基于我们对反参与率、直流导电率、扩散系数以及从波包时间演化动力学得到的局域化长度的数值计算，我们展示局域化能量为 $E(\vec{k})$ 的单粒子态所需的阈值 $V_{th}$ 在带边附近的态最小，在带中心附近的态最大，意味着对于弱无序迁移率边从带边开始并随着无序强度增加向带中心移动。这可以用任意点 $\vec{k}$ 的低能哈密顿量解释，其具有与狄拉克点处相同的性质。从本征函数的性质可知，弱长程杂质将导致弱反局域化效应，如果杂质强度足够大引起谷间散射，则该效应可被抑制，给出局域化。谷间间距 $2|\vec{k}|$ 随着从带边向带中心移动而增加，这反映在 $V_{th}$ 和迁移率边的行为中。