Heegaard Floer同调中的自然性与映射类群
几何拓扑
2018-08-31 v4
摘要
我们证明了Heegaard Floer同调、链环Floer同调以及缝合Floer同调的所有版本都是自然的。也就是说，它们分别给每个带基点的三维流形、带基点的链环和平衡缝合流形赋予了具体的群。此外，我们函子性地将同构分配给（带基点的）微分同胚，并证明该分配是合痕不变的。证明依赖于找到Heegaard图空间基本群的一个简单生成集，然后证明Heegaard Floer同调在这些生成元周围没有单值性。事实上，这使我们能够给出充分条件，使得多基点Heegaard图的任意不变量可以下降为三维流形、链环或缝合流形的自然不变量。
引用
@article{arxiv.1210.4996,
title = {Naturality and mapping class groups in Heegaard Floer homology},
author = {András Juhász and Dylan P. Thurston and Ian Zemke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4996},
year = {2018}
}
备注
161 pages, 64 figures, to appear in Memoirs of the American Mathematical Society