两种带价格影响的可再生电力生产商之间奇点随机博弈中的纳什均衡
最优化与控制
2026-05-14 v2
摘要
我们研究了在Awerkin和Vargiolu(Decis. Econ. Finance 44(2), 2021)中所述的两位主体的奇点随机博弈，这些主体通过安装太阳能电池板并出售所产生的电力（减去安装成本）来最大化其利润，以其累计安装量对电力价格产生影响。在解出博弈的静态、单步骤版本后，我们发现纳什均衡将状态空间划分为四个区域：一个区域中两个玩家都处于闲置状态，两个区域中只有一个玩家安装新的面板，以及一个区域中两个玩家都安装。在某些特定情形下，我们发现后者在与前两个区域中区别不清。我们随后考虑动态、连续时间的问题。基于静态情况获得的直觉，我们假设类似于一步骤博弈中出现的自由边界结构，并为相应的自由边界HJB方程组提供严格的验证定理，同时考虑价值函数在自由边界附近的非光滑性。最后，对于每个规则HJB系统解，我们证明存在唯一的均衡策略，该策略作为与自由边界相关的Scorokhod类型问题的解得到。
引用
@article{arxiv.2407.00666,
title = {Nash equilibrium in a singular stochastic game between two renewable power producers with price impact},
author = {Stefano Pagliarani and Antonello Pesce and Tiziano Vargiolu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.00666},
year = {2026}
}